在上述舉例中，校驗1個8bit數據包需要6bit的ECC數據。在這種情況下，校驗數據量達到原始數據包的數據量的75%，看上去并不令人滿意。然而，隨著數據包大小的增加，Hamming算法將表現得越來越有效率。由前面2nbit數據需要2nbitECC校驗的關系推知，每增加一倍的數據要求兩個額外的ECC信息比特。這樣，當數據增加到，比如512Byte時，僅產生24bit的ECC，此時用于校驗的數據占原數據的比例降為0.06%，效率較高。下面，以1個8Byte的數據包為例說明擴展數據包的校驗情況。

　　在這里，由于異或操作滿足交換律，用一種更為有效的方法進行校驗。如圖7所示，首先將該8Byte數據排為1個矩陣的形式，每行為1B-yte。分別計算每行各bit的異或結果記為字節校驗碼(Byte-Wise)，計算每列各bit的異或結果記為比特校驗碼(Bit-Wise)。接下來，將兩個校驗碼分別按上述方法分割計算得到ECC校驗碼，并將字節校驗碼的ECC結果作為ECCe和ECCo的高有效位(MSB)、比特校驗碼的ECC結果做為低有效位(LSB)進行組合，最終得到8Byte數據包的ECC校驗碼。

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　　當數據包發生錯誤時，錯誤檢測和更正所使用的方法與先前所描述的方法相似，這里仍以1bit錯誤來說明校驗過程，具體如圖8所示。

　　經步驟1～步驟4的計算，新的數據包存在錯誤且出錯位置為“110010”，由于前面將字節校驗碼設為ECC值的高位，比特校驗碼設為低位，因此，“110010”的高有效位表示出錯的字節地址，低有效位代表出錯的比特地址，即字節地址為6、比特地址為2的數據發生了錯誤，與設定的錯誤情況相符。此時，只需將該位的數據比特與“1”異或即可完成數據包的修正。

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　　將8Byte數據包擴展到512Byte數據包，雖然數據量大大增加，但僅添加了數據分割的情況，算法仍然一樣。計算所得奇偶ECC數據均為12bit長，其中，3個低有效位代表bit地址(7～0)，9個高有效位代表512Byte的地址(255～0)。

　　3實驗分析

　　本實驗處理對像為256Byte的數據包，對其進行ECC校驗共生成22bit校驗數據。為方便讀取，可以在末尾添加兩位，形成完整的3Byte校驗數據。這3Byte共24bit，分成兩部分：6bit的比特校驗和16bit的字節校驗，多余的兩個比特置1并置于校驗碼的最低位，在進行異或操作時此兩比特忽略。

　　當往NANDFlash頁中寫人數據時，每256bit生成一個ECC校驗，稱之為原ECC校驗和，并保存到頁的OOB數據區中;當從NANDFlash中讀取數據的時，每256bit又生成一個新ECC校驗，稱之為新的ECC校驗和。校驗時，將從OOB區中讀出的原ECC校驗和與新ECC校驗和并執行按位異或操作，若計算結果為全“0”，則表示不存在出錯，并將出錯狀態變量errSTATUS賦值為“00”;若結果為全“1”，表示出現1個比特錯誤，將errSTATUS賦值為"01”并進行糾正;除全“0”和全“1”外的其他情況將errSTATUS賦值為“10”表示出現了無法糾正的2bit錯誤，如表1所示。

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　　實驗仿真環境為AlteraQuartusII7.0，編程語言為VHDL。VHDL語言為硬件編程語言，具有并行處理的特點，而原程序中有大量的需要并行處理的異或操作，因此程序執行效率高，非常有利于硬件實現。

　　圖9給出了數據包發生1bit錯誤的校驗情況。其中，DATAin表示待讀取的數據，HammingCALC表示在寫入NANDFlash頁時計算好的原始ECC，HAMMINGout表示后面在讀取DATAin數據時計算的新的ECC，errSTATUS為出錯狀態，ERRIoc為計算所得出錯的位置。為滿足1bit錯誤的條件且易于觀察，將256Byte數據(0～255)的最后一個Byte由“11110110”變為“11111110”，如圖9中陰影部分所示。此時，errSTATUS結果為"01”，表明程序檢測出了該1bit錯誤，且ERRloc輸出為“111111111O11”，即出錯位置為第255Byte的比特3發生了錯誤。為糾正該錯誤，此時，只要將該位置的比特取反輸出即可。

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　　在原來1bit錯誤的情況下，將其相鄰的第254bit的數據由“11110101”變為“01110101”，如圖10陰影部分所示，整個數據包有2bit發生了變化。此時，errSTATUS結果顯示為“10”，即檢測出了有2bit錯誤。但此時的ERRloe無效，不能表征出兩個出錯的位置，也就是為什么ECC校驗只能檢測出2bit錯誤而不能對其進行更正的原因。

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　　當然，如果數據包沒有發生任何錯誤，也就是若讀出的數據與先前寫入的數據完全一致，ECC校驗也是能夠保證檢測出來的。如圖11所示，當未發生任何錯誤時，errSTATUS為“00”，驗證了數據的一致性。此時，ERPloe無意義。

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　　值得說明的是，如果數據包發生的錯誤多于2bit，該算法并不適宜。測定了更多比特(≥3)出錯的情況，結果證明，errSTATUS的結果可能為“00”、“01”、“10”中的任何一個，也就是說在這種情況下，該算法很可能出現誤檢。因此，在這里，可以得出與ECC校驗原理相符的結論：ECC能夠保證糾正1bit錯誤和檢測2bit錯誤，但對于1bit以上的錯誤無法糾正，對2bit以上的錯誤不保證能檢測。

　　4結束語

　　本文將ECC校驗算法通過硬件編程語言VHDL在AheraQuanusⅡ7.0開發環境下進行了后仿真測試，實現了NANDFlash的ECC校驗功能。本程序可實現每256Byte數據生成3ByteECC校驗數據，且通過與原始ECC數據對比，能夠保證檢測出1bit的錯誤及其出錯位置，進一步結合對此錯誤的糾正，可應用于NANDFlash讀寫控制器的FPGA設計，實現對數據的ECC校驗，確保數據準備有效地傳輸。經硬件實驗結果反饋，該算法硬件適應性良好。

　　ECC是一種在NANDFlash處理中比較專用的校驗，其原理簡便、易于執行、計算速度快并且數據量越大，其算法越有效。但這樣一個高效的算法仍存在缺陷，那就是其有限的糾錯能力。本文也驗證了其對于2bit以上錯誤是無效的，盡管這種情況在Flash中發生的幾率很低，但就校驗原理來說，是否存在一種改進的算法可用于多比特錯誤的糾正還有待進一步研究和驗證。